Ir í i i ? B r* i ■£ -e- « "S I ■S o fV řt I *í ■< ^ 3 jr y» < 3 ! i1 f I S i g- I í o í s. P T3 < 3 i * í I S 1 1 3 ä* lí 5 I i 3 & « f I f i e t I í M K í S I i. & < E n h f i! ü r- í i 's í I p I ! i'í» till II !! í í S i B S R ta < V S- < a, p *< r ŕ f s •s 4 C f !! 3 B »' 'S- O I i i í & 3 íl I I | I H J I r < »T S L 2. =r t: < o* -5. I É o* s 1 c n í I II S! 8 S? í s i s i- H ? T* I S" I I i M' í- I I 3 a 5 ŕ i I *: § s- o INÍ U H Ul í i i 5? ■B í 1 3 I a _; c* ĺ 1 i 3! ? ir II fti — 3 i 3 ET "B S. c "K" f P» f o 3 - 1 si 1 4 ^- I -T 5 < I 8 3 D t < *•- If || S. »r K" l l H r* R 3 II II * ž < a N JC í f c — if 2 3- 5-c C 0> ^ * O N a =3 3 o tt 2 " c S c 6 c 8 gfff! sS Pllf IIa» 3 3 3 < o 3 i? < o é z > 1 i? i •s ! I < f ! I I I II 1 ĽO k. z S 3 i I S S 11. ř s. s- 1 t. 8 1 c i e 5 n ; H 5 ° !l B | 3 C* a f«* O 8IE ä » P -o 11 .-e II LT ô 3 Mi!"* 3r« ľ: B* í*' ä s. & o: < N š?. - S 2 2 ml S8fsr H S! B. fr 2 s f*h >=; & S ■* I K 5 K, cn & í r> l * * *- ? ^ H w» s t pH «í! Píl *<* H* •=* alf» !|ii f|ft Ifil Ä C g O |l|t mi o S ^*< Ilfl c-3 Z ' S3 1" k: rv f SM ŕv -3. B. ■a í i 3 f ľ fl tí íi t e ä" R S L = ř lil CT R — 1*1 ■ i £ I l I E R S B Ti f s S f š 1 1 t ! h I 1 1 i » l i i I i s; ! ii 5" ä 3 H 5 "2. S" < p ^ *< 1l -í f fi ü t -S B £ 5 g. í I I 3 I n í i -? f 75 Ír íl 8 -? 3 H * íí í* Ľ. o I 5' t i 11 3 I B t 3 o S" p c* I D 'S' 3 I 'S I : i S h tí E" g" n 3 C i g. i « ! i I I i hl I ^ f 5 f & s- S 9 r;* TJ < i I u i I I I? tí! íl! II, 3 I □ vr 3.1 H. S 9 E. řiiff! r: = i ^ c i fLi i 1 u 3 i ■h s I •J i! I II 3 s «t T> & í i i f 3 I CD 5 Si = i o' 1 i1 i s 1 ! r -5 i í b ? c í a / B * 1 ^3 o = | ~š i i ; Ä i P I 3" ľí i ! I C ft 7 s f 8- řv ti; 7* ^ * 3. i f U C CZ« Eň E" S 6 s L . 3 S ill I I S 3 n: TS r^ 1! i! i 1 I! I 9 p» 13 O C- Tn ft - I 3 f I š I I I 1 3 i i íľ I íl i f I r^ 2 I í. E a- 6 T-' Ti H íl i I T. ! o í 1 — 1 1 o 1 s Z i s - o 7- c u 111 t - £• j "2 I Iff Si1 l C 3 ľ o S 3 8 3 3j fr Q 3 I & i 7. ■3 I é; í. : t I Ľ "í i s: i í íl íf Q & I I r? 3' I II (* r. I I S "3 & í M I s m _* C' i r^r m* Í.I a I 8 S 2: o f 3 *• Ti* r- 3 4 i 3- c í I 3 í! f i I í r* 3" sr — K" ^ II : I I f í 1 :v £ o & o* g J s- t o !! I. E & 2 3 g- f f? < 1 51 !• f l K 5- 3 í I 5 S I! II E ff 3 íl 11 rift í i í I I i It v:, r. rfV 3 ll I1 f I £ ■? í W B ■:'■ *0 i C 1! u < i é i I o I 3 ? o n i r< k I E s s . i II B. f g 4 g S- f I O« 3 = A Ô Tr 5: -s f 3. S S í « ? s ^ 3 & >' S*t* I *ä. 1*4* T řň Ä. Í* o 3 Q tt* -- i! I f* P t i i § I 5 3- «ď b ft T CT 5 o ^ * s § II 3 í* < í o R- u j" o ň ř F 3 S* en in 2.15 r* a s s if 2 n« Nt i. f & & =J *< *<* l š 8. 2 ^ 3" Dl f t I i B í% i 1 5 s K *3 £3 * í 'S fr B Sf "D S fe £g S C a> •S CD u a 3 = D» E a. ÍD« 3 i I OJ d N S** í-i MSI i.« 5 £ t? M »IP It ä. s = r* 8 c o H! S 1 h. I" 1 i í 3 S I H i! s II t vt p« \ £. iH £ = ^ s £ §; § Š E c I č -* O *-* TJ if i t •ľi r M ■3C C n Q ► 8j S S y > '-»1 — M 3© Vi u> m i # ZA -------i A — 1 tA K> _ n Si S s r ° S S $ 5 1 I - n \ o? J* H %l * E' £ r* :* w • > * CD n o H g x ^ < f tw ^ I í S i í U. iff 3 ¥ tli < S r< š U j I 1 & K' -3 i £ S1 P- S. & ° íl 1 -O I Í S - r» O- 3 I I 3 s. f r Is X I * I U» = B i. < n t ro CO > =- f i u ! n I s- 1 I! x! O §= 'S" h 3 i i c n tj 3 O < I I íl cr H £ i! c f f -! 4 ? & "K" S !! #1 tf t & í If c- i § Ü T, *3 & i ■& i i-3 ft I 1 1 t; i i. £ H ^ i i=; h Š řf -Sf ■v- I 3! í f f? I I < I [í H í í t f t J I N ■a ¥.' t I *< sí. I l«l I 1 5* i- •? ? i 1 g- S-1 1. i < 1 < i 1 i 1 s S" & -r 1 i 1 —s < 1 9 f 1 s i | 1 p g 1 a 3 > M *,* S I I, D n « i P II - 1 | | 1 a. u- F F *"* jt c i I 111 á & -2. s 3- 3 C 3 *<- i n E R | Ta ti O 1?. o * »i O 1 (D- £. 3 S. *" v n 3" i & -í i: r - 111 3 2. g * g 'S- » y 11? řHHÍ mir '.' fit f I 11 i f ľ* "3. I I Ta i !i f t n r- 8 —* | J f £ c -3 u 3 i 1 "3 S v. 5. r n 3- 1 3 o M s- FT = & c s- a o c n Ä o li < r** r* V L sr 1 i s. ä C c f H 3 N« B "3 ŕ ■s- i n íl ra f-* í - * š It -3 S p. J -5 ž *<* ! I í i o < s. ä g. o* o z ?i š ě g II O o o a. i? O r** -* £i S tt > O 1 š ■1 II T -1 o < š i O S š ■I __ > i i ca I •?.' 1 1 i | 1 £ E * S ! -: Ml í l S I ž I I n i z w o s* 5- y H 1 £ 5 i s i í i i ^ & I! S. W g. 'S n r 3. i ř -ts ? »■ ^ 5 E? & s i S B I SK J" ií S ! S g £? o s 3 3 m t 8 o «c l/l I! (T, a> q m ö ?ä^ j t N III r;- Tb t a Eŕi C ft I i f I "Ä ■3. ■? c ^3 e i p s .s- i 5 r í? 3 í I l * n" -a ■*' S. - ■-:- II i. FT ! I í I !! g II I š íl II S B. 11 3" S. ff í S f a. ^ B. 3 t* 3 c & 3* fr y* S" ill 111 u« 'j5 ŕ S s o i -• ■ "3 *■ 3 » M < B z I Ä. o II H 2 o1 =r S- 3 n* 3 1 '•í I f r;* a o N O 3" - 3* I I i 31 rw> H < *3 I I i B 3 1. t f 3 Š í f 3 8 i 3* " a - 2 "3 S » I 1 * I c 1* r rv §• - 11 H & < i t 5 i rp< - n í i f I f í í ! í i! S! í í íi II !! i & t f f II > V I ! i "D "O 3 S 3 "S *2 c in I- 3 ** c t: I ■v < i S l b- s, I f 5 Hl i * < 111 í w C- f • f* < ff s ä u ^ ~ i S- i- - ! * I í s r i 3 C » 5 h mIUII t 3" § i t i rv *< — s š S r < 3 ? o h íl fill 111 < S 3 LS n I 10 íl š - *T L. = s ä »1 f ?. P | s 1 i tf? £ S. ? ^ n* 'S Si s ! o 3 w < N — 18 íl! 9 II O H p« -- T) s. o 1 I 3 s 2 < ľ < H f 0 c. i i í !: < I 3 c s- !' !! 3 S c- I II T- = 11 f í' 8 n 71 O C im* CD s tt í? 5 T3 Vi - S fc ff t» O KS * §11, < £ Í.3 t* í! H Hl 1 si 1 I »T 5 8 C? p g £ 3 & IA -3. i t t a I E I f ? i Íl ~ I i F 8. I *Í3 o s, I řl B ľ i f? l & S »* s s 8-f O. a & g: i E >f N* r^ OJ o 171 s * o to l i i i u. Bi f I 2 3 III f ä. Lni|IHin< Ä f £ 3 — 1 ť M s! 4 1 t- C n o ^ S I í I 5 * Sis' ! I t rv í! k ä. 3 R- & ° ru t C S r-* 3C 3 ř »j II í ii 3 5 5 J l* ^ P, H 77 III IB! 1 f * i I -= K I I f! »I 3 W ■h- 2p I 5* R I s B < ŕ g - s. i. I 1 - « I a g - i 2. t f 1 S ÍR í ô i. s g o r» I t M 1 M I 1!* lr 1 *!^* v 1 \ 1 ■ I ■ O A frt i- a w s **• * -. n * t N II] 1! S i II ■ - - if Cí »t „ < s ä s o 51 M a a E v 3 r- ro 5 L.". -■ & 1 3 3 i S: 3 5 S-I i P £- Híí 3 tt rlfí« ÍL H e* n C / I r.. Crf< x* E s- < S- 3 3 i i ? F* o í* J> í u L CT I u c 0 b E & oi liiiiiiim» c li II F' I I ö B t* o* w o < f I 1 1 x í g I 1 B 1 S 5 ^: r.* < S If SI I 1Í B B a í g f S £ u F ni t: n* e- -< P- H -: < S: E i; ? £ S- S ^ II | i p M i 1 x & O C X G, ti o 5 §ii i i i S C? < !! ŠM.I í 3 i i. e fT — ÍR 3 S- S ! I X 3 o FS" I < e * t i c 3 i h. ríf o 3 s 3 I *» U íl ti g* I fr K o I E. 3 | < I 1 I í i < f? i I i o mI 3 S 1 I Š 3 ' Ŕ- a. r* = proporce variance v proměnné Y, vysvětlitelná změnami v X ToiÖ muicinc vyjádjit sice inert ptesnk alf. doufejme. josnrjK j.si takto: Korelační koeficient vynásobený **m «**>'* n^m poskytne informaci. Jaké procentu rnnlflu c*ltf ujlclcli v přijmu se zdá b^i vysvriljicioé (o/díly, kicrr existují ve rxd&tfal To slow "zdá" tu ttHnfffloJCfflr zcela zámŕrnt K tomu ve puzdŕji jtótč vrátíme. A ted si v kosice zopakujme 10 neJdůluJiCjU: Regrosni koeficient (b) nám řekne, co mámo hádal Korelační koeficient (r) jak dobre Dudeme schopni hádat. NcjzajimavčjSf a pro nás nejdůležitější je aplikace korelační u regresní analýzy v takových situacích, kdy btudujemc nčkolik promčnných současna Pni fpolcfittUké *£dy. o nichž jsme si jen I lehkým preháňaním řekli, ic v nich souvisí viechno uímeř se vSím ostatním, je iflio *chopnos< regresní analýzy tak důleřiti. ře jf vřnujemc celou kapitolu. Jistč jíte si u* v£bnli, ic uí widme regresní rovnici, nivud jak vypočítat Y, ^jiámc-li X, ale nevíme öUflfl vůbec, jak vypočítat korelační a regresní koeficient. Já vám návod k provedení Udilo operací pravic zatajím. Ty výpočty nejsou lííkií, ale (sou hodní pracné, rasoví náročtó NaJe knßka nim neposkytuje dosi místa pro jednoduchí vysvetlení. Dnes hy snad jen vř/cň v izolaci vypôčftival korelační a regresní k aru tak ta analý/a. ale dam mohou /ose lednou hýl poivory; mohou mít nikdy Okovou leoaRgaatd, která ni* neomylní zavede k ťalclným závfrům. Pokud byste se chŕli 20& sami i pustil do lakové analýzy, bylo by dobrá poradil se s nckým. kdo umí opravdovou BMlflikO. Tady vim předvedu jen nčklení / líCek. ktert na nit konfigurace dal můře nastrojil. GraftS, ŕ = o b = 0 V grafu H.5. vidíme jednoducho s^kupení Ifi pozorování. Zamyslete se nad nimi: existuje nřjaká souvislost mezi proměnnými X a Y? Odpovřd je docela jasná: bez ohledu na tof jaká byla pozorované hodnou X, jedinec hude mft v promínné Y hodnotu 2. nebo 4. nebo 6* Je zřejmí. Je graf symbolizuje situaci perfektní nezávislosti Optimální strategie pro odhad hodnoty Y je navrhnout. íc vSttthita pozorování mají hodnom Y rovnou priimčra t»íto promiň nL A ted se podívejme, co se stane, kdyí k naíim Šestnácti pozorováním přidáme jedno dalSí, 5 vysokými hodnotami obou prumřnnýeh. Toho přidaného jedince jwnc označili v gnifu 8,6 MpkOU, 209 04 Graf 8 A r* = .878 b» .931 Podívejte sc iCtS na novč hodnoty korelačního a icßftMniho koeficientu. Korelace je ufmíf perfektní. Co vlastni /působil len jeden. jediný ůchylkdF' Prwtó zvýSil velice podsiatnř nupiyl naicho v/oifcu Matematicky je t« vScchno v pořádku; víme.rŕ umoenčný korelační koeficient odpovídl proporci rozptylu v závisíc promŕnncS kterou je moíno vysvčilít rozdíly v prominnŕ Xt Ne tak docela v pofádku je vie na úrovni imcrpreiace dal. Tiíinei vJeehcn rozptyl byl vnesen do naicho vzorku Um jediným, novým pozorováním. Ta velká vyavr dující síla ŕ se lýkd jenom tohoto ochyibffc VC vztahu kc zbytku pozorovaní. Oba noví koeficienty nim prakticky vůbec nepomohou k lepífmu porozumení vziahu v jadru nxšeho vzorku. v původních noiich 16 pozorováních* Ale tcď se pro zrninu podívejme na spße optimistický příklad. Ditfrihuec v grafu Ä.7. naznačuje. íe obč promřnrxí pou prakticky nezávislí!. Ovšem, väimli jsíe M u/, /c data niajf zajímavou konfiguraci, kterou můžeme dobíe využil. RozdOlímc proxtč naäl původní populaci do lít V populaci A budou vScehna pozorování, která mají hodnotu X menií ne/. 8. V populaci budou jednotlivci sX mezi 8 a 12 a v populaci C budou všechna ostatní pozorování, A led vypočítáme pro kaídou populaci zvláii korelační koeficient. Vlastní ani nemusíme počítat. Na prvý pohled vidíme, řc v kuhié populaci jsou všechna pozorování prešmi na rcgresni linii, a tedy v každí « iFí xuhpopulacf existuje perfektní MUVftlttl mezi XaY. 210 x * /\ • < 4 ■ ■ * %jr yf* ■ ■ y 1 111 'T™'* <* * * * é Graf 8.7. Cvifcní 8.6. Tak ichlcjc uochu ittif cvitaii. Použij* svoji predsuvivoM i návrt,-,** taW »**»(•■* Lé hy v cctó populaci ptatauvovaln Minou Eozuiyní sou*!o«i a v »bpopubcfch .-Inou ncüaiivnf souvislost 211 M f I | S. 8 s 3 = í S N S i 5. "Si «3. E S. * 3 < § i S K I Š o i i f? i I g. 8. o TJ 3 B => - _. 5 < £ i N I1 ZS w | I f S' I s J? 8 § g | (D i t » Q ä co to 3 o c* 2. f 0 ä ?» n H f» =. o < f s 3 f E CO i I in í o ž V 1 s * I 3 % 3 s ii- 3. o X ff 1A* 03 ^1 8 t I 8 3 & II < s i ? 11 II TJ I 5 S 3 s I Cl -